【题意】
给你R张红牌，B张黑牌。
全翻过去。你每次可以选择翻开一张牌或者结束游戏。
翻开一张红牌你可以的1块钱，黑牌掉1块钱。
问假设你绝顶聪明，你得到的钱数是数学期望是多少？
【算法】
本来觉得红牌多就继续取，黑牌多不取了就是最优策略。
然后有个样例 11 12，期望居然>1。这才猛然发现可以通过见好就收的策略使得期望>0，于是就囧了。
解法是F[i][j]表示剩下i张红牌，j张黑牌，你绝顶聪明时的期望。
那么你怎么才叫聪明呢- -，当然是翻了以后，你继续聪明，得分的数学期望>0，那么就跑去翻，这样才叫聪明啊…
于是F[0][0]=0
F[i][j]=F[i-1][j]+1 (j=0)
F[i][j]=0 (i=0)
F[i][j]= max( (F[i-1][j]+1)*(i/(i+j)) + (F[i][j-1])*(j/(i+j)) , 0 )
最后F[R][B]就是期望…
要用滚动数组优化一下。
【CODE】
【题意】
输入n，求在所有错位排列中，在最长循环节上点的数目(如果有多个最长循环节，那么这些上面的点都要算)的期望值。
每个错排都是等概率的。
【算法】
论文上的题…写出来加深印象+方便回看。
因为是排列，而且是错排，所以可以看成无自环的多个独立环拼成的图。
F[i][j][k]表示选了i个数里面最长循环节是j，有k个最长循环节时的方案数。
令G[i][j]=Sum(F[i][0..j][k])
初始化F[0][0][0]=1。
F[i][j][k]=
{
G[i-j][j-1]*P(n-i+j,j)/j k=1 就是在剩下的n-i+j个数里取j个，得到一个长度为j的排列,但是由于是环,可以循环一圈当同样的，所以/j
F[i-j][j][k-1]*P(n-i+j,j)/j/k k>1 前面和上面一样.后面的/k是把这k个等长的环的顺序上的重复干掉。
}
最后答案就是Sum( F[n][j][k]*j*k ) / d
d是错排数目。
【CODE】