[HDU 3313]最大流、有向图有源汇的割点**

【题目大意】给定一个有向图和源汇,求图中割点的个数

【算法分析】这题比较神,做法是将每个点拆点,然后中间连边流量为1,图中的边连边流量为inf,然后比较特殊的是S和T所拆得点间流量为2。然后这样的话,如果流量为2,那么图中除了S和T没有割点。如果流量为1,那么增广路上的有可能是割点,然后利用求最小割的dfs算法求出各个割。如果流量为0的话,那么说明S和T本来就不连通,所以任何一个点都是割点。

【其它】1WA,因为flow=2时特判错了,写成了0.低级错误啊…

2078969 2010-02-09 15:56:54 Accepted 3313 3156MS 12964K 2496 B G++ cwj

【CODE】

#include #include const int N=222222;
const
int inf=(0x7FFFFFFF10)/2;
struct
gtp{int x,y,c,op,next;}g[1000000];
int
n,m,e,S,T,ls[N],fa[N],v[N],list[N],ans,zgl[N],tt;

void addedge(int x,int y,int c){
    e++;
    g[e].x=x; g[e].y=y; g[e].c=c; g[e].op=e+1;
    g[e].next=ls[x]; ls[x]=e;
    e++;
    g[e].x=y; g[e].y=x; g[e].c=0; g[e].op=e1;
    g[e].next=ls[y]; ls[y]=e;
}
   

void init(){
    e=0;
    memset(ls,0,sizeof(ls));
    memset(zgl,0,sizeof(zgl));
    for
(int i=1;i<=m;i++){
        int
x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        addedge(x+n,y,inf);
    }

    scanf("%d%d",&S,&T);
    for
(int i=0;i<n;i++)
      if
(i!=S && i!=T) addedge(i,i+n,1);
                   else
addedge(i,i+n,2);
    T+=n;
}

bool bfs(){
    for
(int i=0;i<2*n;i++) v[i]=0;
    int
head=0,tail=1;
    list[1]=S;
    while
(head!=tail){
        head++;
        for
(int t=ls[list[head]];t;t=g[t].next)
          if
(!v[g[t].y] && g[t].c){
              v[g[t].y]=1;
              tail++;
              list[tail]=g[t].y;
              fa[g[t].y]=t;
          }
    }

    if
(v[T]) return true;
    return
false;
}
   

void change(){
    for
(int i=T;i!=S;i=g[fa[i]].x){
        g[fa[i]].c–;
        g[g[fa[i]].op].c++;
        zgl[i]=1;
    }
   
    zgl[S]=1;
}
   

int ek(){
    bool
flag=bfs();
    if
(!bfs()) return 0;
    change();
    flag=bfs();
    if
(!bfs()) return 1;
    return
2;
}
   

void dfs(int k){
    tt++;
    list[tt]=k;
    v[k]=1;
    for
(int t=ls[k];t;t=g[t].next)
      if
(g[t].c && !v[g[t].y]) dfs(g[t].y);
}
   

void work(){
    g[ls[S]].c=0;
    g[ls[Tn]].c=0;
    memset(v,0,sizeof(v));
    ans=0;
    int
st=S;
    for
(;;){
        tt=0;
        dfs(st);
        bool
flag=false;
        for
(int i=1;i<=tt;i++) if (!flag)
          for
(int t=ls[list[i]];t;t=g[t].next)
            if
((t&1) && !g[t].c && !v[g[t].y]){
                ans++;
                flag=true;
                st=g[t].y;
                if
(g[t].y==T) return;
            }   
    }   
}
   

int main(){
    while
(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        if
(S+n==T){
            printf("1n");
            continue
;
        }
   
        int
flow=ek();
        if
(flow==0) printf("%dn",n);
        else
        if
(flow==2) printf("2n");
        else
{
            work();
            printf("%dn",ans);
        }   
    }   
}
   

[HDU 3311]状态压缩、spfa扩展、有多余点的最小生成树**

【题目大意】

给定N个寺庙,和M个另外的地方。

然后给定点权,表示在这个点挖水井需要的代价。

再给定边权,为建造无向边i,j的代价。

然后求怎样弄最小的代价使得前N个点,就是寺庙都能得到水。

【算法分析】

我是这样想的,实际上如果把所有的水井都当成一个点S,点权转化为S与该点连边的权值。这样就相当于求用最小的代价,使得S和前N个点成为同一连通分量。

由于可以有多余的点,所以不能MST。

我们可以设D[I,J]表示目前到达第i个点,然后前N个点,包括新增点S的遍历情况为j(j用二进制表示)

然后用spfa扩展,最后求最小的d[i][(1<<(n+1))-1]就行了

【其它】WA几次,然后找来xt大牛的程序对拍。。。发现随机小数据随了几百个(用bat)全部答案一样,于是就囧了。。。

最后发现居然是:spfa的队列大小没有*64

由于XT大牛在比赛之后没有交,于是偶很可耻地成了本题放出来以后第一个AC的烧饼

Rank Author Exe. Time Exe. Memory Code Len. Language Date 1 cwj 1343MS 1136K 1895B G++ 2010-02-07 17:32:39

【CODE】

#include #include const int E=40000;
const
int N=2000;
const
int N2=N*64;
struct
gtp{int y,w,next;}g[E];
int
n,m,p,e;
int
ls[N],d[N][64],point[N2],state[N2];
bool
v[N][64];

void addedge(int x,int y,int w){
    e++;
    g[e].y=y; g[e].w=w; g[e].next=ls[x]; ls[x]=e;
}
   

void init(){
    e=0; memset(ls,0,sizeof(ls));
    for
(int i=1;i<=n+m;i++){
        int
x;
        scanf("%d",&x);
        addedge(0,i,x);
        addedge(i,0,x);
    }

    for
(int i=1;i<=p;i++){
        int
x,y,w;
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
        addedge(x,y,w);
        addedge(y,x,w);
    }   
}
   

void spfa(){
    memset(d,50,sizeof(d));
    memset(v,false,sizeof(v));
    int
head=0,tail=0;
    for
(int i=0;i<=n+m;i++) d[i][0]=0;
    for
(int i=0;i<=n;i++){
        d[i][1<<i]=0;
        tail++;
        point[tail]=i;
        state[tail]=1<<i;
        v[i][1<<i]=true;
    }

    while
(head!=tail){
        head++; if (head>=N2) head=0;
        for
(int t=ls[point[head]];t;t=g[t].next)
          for
(int ts=0;ts<(1<<(n+1));ts++)
            if
(d[point[head]][state[head]]+g[t].w+d[g[t].y][ts]<d[g[t].y][ts|state[head]]){
                d[g[t].y][ts|state[head]]=d[point[head]][state[head]]+g[t].w+d[g[t].y][ts];
                if
(!v[g[t].y][ts|state[head]]){
                    v[g[t].y][ts|state[head]]=true;
                    tail++; if (tail>=N2) tail=0;
                    point[tail]=g[t].y;
                    state[tail]=(ts|state[head]);
                }   
            }

        v[point[head]][state[head]]=false;
    }   
}
   

int main(){
    while
(scanf("%d %d %d",&n,&m,&p)!=EOF){
        init();
        spfa();
        int
ans=0x7FFFFFFF;
        for
(int i=0;i<=n+m;i++)
          if
(d[i][(1<<(n+1))-1]<ans) ans=d[i][(1<<(n+1))-1];
        printf("%dn",ans);
    }   
}
   

[POJ 3621]01分数规划、spfa判正权环

【题目大意】给出一个图,让你求出(点权/边权)最大的那个回路的(点权/边权)的值。

【算法分析】由于对于一个环,V=E。所以我们可以把点权赋到以这个点为起点的边上去。这样我们就可以认为点和边是一一对应的。于是他们对应的向量x也是一样的。

然后

ans=Vx/Ex

0=Vx/Ex -ans

0=(Vx-ans*Ex)/Ex

然后构造函数f(ans)=Vx-ans*Ex                     

(∵Ex>0   ∴Vx-ans*Ex=0与(Vx-ans*Ex)/Ex=0等价,且两者关于ans的单调性一致)

然后可以发现该函数关于ans递减。

然后利用二分枚举ans,再加spfa判图中是否还有正权环就可以了。

【其它】贡献3WA。。。ORZ,可恶的精度。

6411503 edward2 3621 Accepted 360K 672MS C++ 1573B 2010-02-04 22:02:39

【CODE】

#include

[POJ 3683] 2-SAT、输出方案

【题目大意】给定N个区间(A,B),和长度len,让你对于每一组区间在(A,A+len)和(B-len,B)这两个区间中选一个,使得选取的区间交集为空集

【算法分析】典型的2-SAT,要注意一下输出方案必须按反拓扑序输出。

【其它】贡献2WA。del过程一开始没写好,应先把图倒置。

【CODE】

#include