[POJ 3734]找规律、等比数列求和公式

【题目大意】给定一个N个格子和4种颜色,分别是红蓝绿黄,问对于N个格子,存在多少种涂色方案,使得红格子和绿格子个数都是偶数。

【算法分析】我先写了个dfs找规律。。。发现f[i]=f(i-1)*4+2^(i-1)

于是利用我们高二刚学的等比数列求和化简,得到一个非常漂亮的式子f(n)=2^(2*n-2)+2^(n-1)。

不过比较遗憾的是偶还是不会推这个答案,于是只能找规律

【其它】1A

6412011 edward2 3734 Accepted 572K 0MS G++ 417B 2010-02-04 23:54:00

【CODE】

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[POJ 3627]排序、贪心

【题目大意】给定一些牛的高度,它们会玩“层层叠”,然后给定一个目标高度,求最少用多少只牛才能堆到那个高度。

【算法分析】排序,然后按大的放到小,直到>=目标高度。

水到我自己都纠结= =,会不会掉RP呢。。。

【其它】1CE悲剧。。。追求短,不打#include

6411730 edward2 3627 Accepted 244K 16MS C++ 293B 2010-02-04 22:52:15

【CODE】和A+B problem的长度有得一拼

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[POJ 3621]01分数规划、spfa判正权环

【题目大意】给出一个图,让你求出(点权/边权)最大的那个回路的(点权/边权)的值。

【算法分析】由于对于一个环,V=E。所以我们可以把点权赋到以这个点为起点的边上去。这样我们就可以认为点和边是一一对应的。于是他们对应的向量x也是一样的。

然后

ans=Vx/Ex

0=Vx/Ex -ans

0=(Vx-ans*Ex)/Ex

然后构造函数f(ans)=Vx-ans*Ex                     

(∵Ex>0   ∴Vx-ans*Ex=0与(Vx-ans*Ex)/Ex=0等价,且两者关于ans的单调性一致)

然后可以发现该函数关于ans递减。

然后利用二分枚举ans,再加spfa判图中是否还有正权环就可以了。

【其它】贡献3WA。。。ORZ,可恶的精度。

6411503 edward2 3621 Accepted 360K 672MS C++ 1573B 2010-02-04 22:02:39

【CODE】

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SEARCH总结

这段时间做了不少seach。现在来总结一下。

1、关于dfs和dfs-id。

应当考虑到的剪枝有:上界,下界,可行性剪枝,最优性剪枝。

TIPS:也许给数据排下序会有更强大的剪枝。

2、bfs

hash很重要

3、双向bfs

动态调整搜索方向很重要,即取节点少的一边去扩展。

4、A*

这个是老大,这个是重点,传说中最快的搜索。

f(s)=g(s)+h(s)——h是估价函数。

再次来重点:

估价函数h(s)的条件:1、h(s)必须是从s到达目标点的下界。2、h(s1)<=h(s2)+c[s1,s2]。c是转移代价。

然后是A*的实现:

一个堆,一个hash list(没有删除操作)。然后每次取堆顶元素(注意,堆顶元素的f值不可能再次改变)

然后扩展,如果扩展出来的节点hash list里没有,那就加入堆,否则如果扩展出来的点的F值小于堆中的,就更新堆。然后当目标节点出现在堆顶的时候,就可以输出了。因为堆顶元素的f值不可能再次改变了。

[POJ 3214]后序遍历、堆、最长不下降序列

【题目大意】给出一棵树及上面节点的值,问最少改变多少个点的值能使其满足left

【算法分析】就是后序遍历这颗树,排出一个顺序,然后每个点减去一个值,然后在求最长不下降子序列就可以了。具体看dfs部分,不过不知道问什么我注释那样写是WA的。

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showmessage?message_id=136017

按照这个的话,我觉得按我注释那样增加del应该也是对的。。。如果有知道的麻烦回复告诉我

【其它】1RE,1WA,1A

6410874 edward2 3214 Accepted 12920K 1188MS G++ 942B 2010-02-04 19:47:48

【CODE】

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